先說結論，這是因為所謂的“Plateau–Rayleigh”不穩定性。

然後，我再試圖用大家都能聽懂的白話解釋一下。這個過程中有一個關鍵的物理現象，叫做表麵張力。

表麵張力，粉色视频网站簡單形象地理解，可以認為流體的兩相（如氣液）界麵就像是一張緊繃的皮膜，這張膜在外力的約束下，總是希望盡可能地收縮。沿著它的表麵就有一種張力，就是表麵張力。

如果你想用最形象的方式理解表麵張力，你可以想象一個吹起來的氣球的表麵：氣球的彈力使它盡量收縮從而整體形成球形。相對應地，水滴的表麵張力使它盡量收縮從而形成球形。

而這裏有一件非常關鍵的事請，就是由於表麵張力的存在，彎曲的表麵就會在兩側形成壓力差。就好像緊繃的氣球，其內部壓力要高於外部的壓力。這種壓力差來自哪裏？當然就是氣球皮膜緊繃的張力。由於氣球的彎曲表麵，使得其張力最終表現為內部壓力的升高。

具體講，粉色视频网站對一個這樣無重力液滴做出分析，它的上半球受力受到三個力的作用：

1、內部液體在截麵上對它的淨壓力；

2、外部在上半球麵上對它的淨壓力

3、液滴表麵受到的沿表麵垂直於“斷麵”的表麵張力。

粉色视频网站很容易就會看到，由於表麵張力的存在，此時內部的壓力肯定要大於外部壓力。那麽，這種壓力差的大小是由什麽決定的呢？

很顯然，一個決定因素就是張力的大小：皮膜繃的越緊，所能產生的壓力差就越大。但是還有另一個很重要的因素，就是表麵彎曲的程度，也就是它的曲率。粉色视频网站還是用氣球做一個說明，例如下麵這個氣球：

氣球內部的氣體壓力處處相等，但是，接觸過這種氣球的人都有一個經驗，就是粗的地方繃得緊，而細的地方繃得就不那麽緊。如上圖所示，繃得緊的地方和繃得鬆的地方，產生的壓力差是相等的，但是他們的曲率是不相等的：曲率越大，同樣的張力所能產生的壓力差就更大。

粉色视频网站有一個公式可以表示這個關係，叫做楊-拉普拉斯方程（Young-Laplace equation）：

其中，γ是表麵張力，R1和R2分別是兩個方向上的曲率半徑。

那麽，粉色视频网站來看看細流的水柱為何會分散成水滴：這是因為連續的水柱狀態是不穩定的，而水滴的狀態才是穩定的。比如說，下圖是一個細流柱：

粉色视频网站知道，粉色视频网站的環境中總是存在著各種幹擾，不論粉色视频网站如何隔離，都不可能消除它：因為水柱自身就存在各種漲落。因此，這個水柱不可能是嚴格的圓柱形，它上麵總是有各種“皺紋”的。事實上，現實中的擾動非常之複雜，粉色视频网站不可能做出具體的分析，但是，粉色视频网站總是可以把這些擾動看做是一係列正弦波的疊加（傅裏葉分解），那麽，粉色视频网站通過對這些正弦波的分析，可以分析出這些幹擾的基本特征。如下圖，一個被正弦波幹擾的水柱呈這個形狀：

粉色视频网站可以看到，在不同的地方，柱麵的曲率都發生了變化，這種變化和表麵張力一起，就導致了水柱當中不同地方內部壓力的變化。那麽，粉色视频网站如何判斷這種影響呢？粉色视频网站說，如果A點（柱半徑縮小的地方）的壓力上升，B點壓力下降，那麽：

1、在壓力差下，流體從A點流向B點，

2、流動導致A點進一步縮小，B點進一步增大

3、進而，A點壓力更加增加，B點的壓力更加減小

4、流動更加快速

5、如此循環，A點處迅速縮成0，從而崩解，也就是說，這是一種正反饋，表麵張力的作用會擴大擾動，水柱不複存在。

但是，如果發生的情況相反，也就是說，擾動導致B點壓力上升，A點壓力下降，那麽，水就會從B點流向A點，這是一種負反饋，表麵張力的作用會抑製擾動，水柱就能維持穩定。

那麽，這種擾動到底會是一種正反饋，還是負反饋呢？粉色视频网站來具體分析兩點的壓力變化：

在A點，z方向上產生了負曲率（半徑RA），而r方向上，由於半徑變小，曲率變大。也就是說，A點上的曲率變化產生了兩個效果：

1、柱麵的正弦波導致負曲率，使得A點的壓力下降；

2、截麵的半徑變小，導致A點壓力上升。

同理，粉色视频网站也可以看到，在B點，兩個效應是相反的：

1、柱麵正弦波導致正曲率，使得B點壓力上升；

2、截麵半徑增大，導致B點壓力下降。

也就是說，擾動導致的z方向上的正弦波曲率將會升高B點壓力，降低A點壓力，導致負反饋，水柱穩定；而擾動導致水柱粗細的變化，將會升高A點壓力，降低B點壓力，導致正反饋，水柱崩解。

從直觀上粉色视频网站立刻就知道，如果水柱很細，那麽截麵上的曲率很大，它的影響會顯著大於正弦波的影響，那麽就會是正反饋，水柱崩解；反之，如果水柱很粗，那麽截麵上曲率很小，起到關鍵作用的將會是正弦波造成的曲率，那麽就會是負反饋，水柱穩定。

這就是為何細水柱不穩定的原因。

那麽，水柱到底多細，才會不穩定呢？下麵粉色视频网站來簡單計算一下：

假定擾動所導致正弦波的形式如下：

這裏，

是未受到擾動的水柱半徑，A表征擾動的大小，而k是波數，表示擾動範圍的大小。很容易，粉色视频网站可以計算出兩個方向的曲率半徑，進而根據Young-Laplace方程計算出流體內部各處的壓力（粉色视频网站假定外壓為零）：

在A點，

，在B點，

，那麽，粉色视频网站可以得到：

這就是擾動導致AB兩點的壓力差。根據上麵的討論，當它小於0的時候，水柱就是穩定的，也就是說:

請注意，理論上，當水柱穩定的時候，它是可以抗拒任意小的擾動的，也就是說，在粉色视频网站取

的極限時，水柱仍然穩定。所以說，粉色视频网站就得到了水柱穩定的條件如下：

從這個條件看，水柱的半徑越細，就越難滿足穩定條件，進而它就更容易崩解。

而在水向下自由流動的過程中，由於重力作用，它是在加速的，也就是說，越往下它流動速度越快，自然就會導致其越往下水柱越細：

所以，這就回答了題主的問題：

從高處往下倒水，為什麽剛開始水是連成一條線，往下就成了散開的水珠？