假設作用在水滴上的慣性力按a=40 m/s2（最大加速度）進行計算，得出水滴分離的臨界尺寸為1 250μm；在正弦振動中，加速度大於a/2的時間占整個周期的2/3，若按a=20 m/s2計算，臨界直徑為1 620μm。

水滴脫離纖維後主要受重力、浮力和曳力的作用，水滴不被柴油帶到下遊需要滿足Fd<Fg-Fb條件。可以得出最小水滴直徑為173μm，即大於該直徑的水滴都會因為重力的作用沉降。雖然振動能使水滴提前從纖維上分離，理論計算結果得出水滴從纖維上分離的臨界直徑遠大於水滴的懸浮直徑。可能的原因是濾紙下遊的部分纖維一端並未固定，振動使水滴沿Y軸運動提前脫離纖維，導致油水分離效率略有降低。

較高的振動頻率對油水分離效率幾乎沒有影響，原因是慣性力Fi是時間t的函數，在水滴與纖維的分離過程中，慣性力在不停地變換方向，在水滴還未開始有明顯的運動前，力的方向發生變化，對水滴的運動狀態沒有明顯影響。

2號濾紙分離柴油中的水的原理同樣是聚結原理，但其分離效率沒有變化，原因可能與該濾紙的結構有關。在親水聚結層後還有木漿紙層，聚結層充滿水後，水在柴油的流動下穿過木漿紙，並在其後麵逐漸生長成大顆粒水滴。基紙的背麵粗糙且多孔，對水的粘附力比較大，而振動水滴提前脫離濾紙導致的水滴直徑變化較小或該直徑遠大於臨界直徑，使得低頻振動對其油水分離效率基本上沒有影響。

2.2阻攔式濾紙

阻攔式濾紙分離水的3種狀態。編號1為水滴粒徑比孔隙大直接被阻攔在上遊；編號2為直徑於孔隙基本相當的水滴；編號3為直徑比孔隙小的水滴，跟隨柴油直接穿過濾紙。

濾紙在流量為1 L/min（等效麵流速5 cm/min）、油水界麵張力為22 mN/m時，在39.2 m/s2加速度下不同的振動方向和頻率與油水分離效率的關係。由於3號濾紙是由聚四氟乙烯纖維製成的單層濾紙，在試驗中發現其對DV50=20μm粒徑分布的水滴幾乎沒有分離效率，為了測量振動對其油水分離效率的影響，適當地提高其DV50到35μm。4號濾紙仍然使用DV50=20μm進行試驗。

3號濾紙和4號濾紙都是在20 Hz的振動頻率下油水分離效率最低：3號濾紙沿X、Y、Z方向的振動油水分離效率都有顯著降低，油水分離效率最大降低了5%；4號濾紙隻有在沿X方向振動油水分離效率略有下降，降低了約2.5%。

3號濾紙使用聚四氟乙烯纖維編製成的單層網狀結構，由於該濾紙不具備空間縱深結構，直徑小於孔隙的水滴極易穿過濾紙到達下遊，大於孔隙的水滴會被阻攔在濾紙表麵，隨著更多的水滴被阻攔，它們之間會聚結成大水滴，在重力的作用下脫離濾紙表麵。依附在疏水濾紙表麵的水滴與纖維之間沒有粘附力，可能的原因是纖維上有一層柴油膜，水滴和柴油之間存在粘附力的作用而附著在濾紙表麵。在沿X方向振動時，因為慣性力的作用會使處於狀態2的水滴與濾紙分離。水滴的分離方向是隨機的，有可能穿過濾紙到達下遊，也有可能重新回到上遊，因為柴油的流動使得水滴穿過濾紙的概率大大增加；沿X和Y方向振動使狀態1的水滴提前脫離濾紙，較小粒徑的水滴穿過濾紙的概率增加。

4號濾紙相比於3號濾紙有更小的孔隙，在沿Y和Z方向振動時，水滴會提前落下，使流動通道打開，小水滴流向下遊的概率增加，但該濾紙具有一定的空間結構，其阻攔效率變化不大。沿X方向振動使油水分離效率略有降低的原因是增大了水滴的撞擊慣性，使在無振動條件下本來能被阻攔的水滴在振動條件下穿過濾紙。

3低頻振動對油水分離效率的影響

1、3、4號濾紙在20 Hz振動頻率下油水分離效率隨加速度的變化趨勢。2號濾紙在20 Hz振動頻率、78.4 m/s2加速度下沿X、Y和Z方向的分離效率分別為95.3%、95.6%和95.1%，基本上沒有變化，故不再對其展開其他加速度下的試驗。

所有試驗濾紙的分離效率均隨加速度的增加而下降。1號濾紙在78.4 m/s2加速度下油水分離效率降低了7.2%，但通過式（14）計算得出臨界直徑約為949μm，也大於水滴在柴油中的懸浮直徑。振動對聚結式濾紙油水分離效率影響的原因可能是，振動會使粘附在纖維上的水滴受力剪切變形，這種變形在低頻大加速度的條件下更為明顯，水滴在強烈的剪切力作用下會破碎成幾個小水滴，同時也伴隨著更小粒徑水滴的生成。二次破裂生成小於173μm直徑的水滴會被流動的柴油帶到管路下遊，導致油水分離效率降低。

3號濾紙和4號濾紙的油水分離效率在78.4 m/s2加速度下分別降低了6.7%和3.4%。4號濾紙在沿Y和Z方向振動時，油水分離效率並無明顯的變化，僅在沿X方向振動時略有降低。3號濾紙在振動加速度由39.2 m/s2變化為78.4 m/s2時，油水分離效率變化僅為1.7%。

在振動條件下，阻攔式濾紙油水分離效率影響的機製除了因振動促進與濾紙孔徑相當的水滴穿過外，還增大了柴油中的水滴與粘附在濾紙上水滴的碰撞的相對速度，兩個水滴以較小的速度碰撞時聚結的概率更大，在以較大的相對速度碰撞時，有可能使兩個水滴破碎成多個小水滴；聚結式濾紙除了水滴提前從纖維上脫離外，在強烈的振動下使粘附在纖維上的體積較大的水滴在脫離之前破碎成多個小水滴。

4結論

（1）振動對油水分離效率的影響主要體現在低頻率大振幅。在20 Hz的振動頻率下，水分離效率隨振動加速度的增加而下降，1號（單層聚結式濾紙）、3號（單層阻攔式濾紙）、4號（複合阻攔式濾紙）最大降低分別為7.2%、6.7%、3.4%。

（2）水分離效率的降低與振動方向有關。與沿Y方向（與柴油流動方向垂直且與地麵平行的方向）和Z方向（與地麵垂直的方向）的振動相比，沿X方向（柴油流動方向）的振動導致的油水分離效率降低，1、3和4號濾紙分別降低了約0.5%、1.0%和1.5%。

（3）不同的濾紙對振動的敏感性不同，單層濾紙與複合濾紙相比在振動條件下的水分離效率降低更顯著。2號濾紙在振動條件下的水分離效率基本沒有變化，4號濾紙在沿X方向振動時水分離最多僅降低了3.4%。

（4）聚結式濾紙在振動條件下油水分離效率降低是水滴提前脫離纖維和破碎共同作用的結果；阻攔式濾紙在振動條件下油水分離效率降低的原因是水滴因為慣性撞擊破碎和沿X方向的振動促進直徑較小的水滴通過濾紙。