3數值計算方法驗證

根據式(6)與式(7)可以看出，這類由表麵張力驅動的流動與邊界處接觸角緊密相關。為保證接觸角施加方法的正確性，對表麵張力驅動下的平行平板流動進行了計算，並將結果與前人的數值模擬結果進行了對比。驗證模型為15mm×8mm×0.4mm的平行平板，所采用材料為矽油，具體物性參數如表1所示。首先將平板前端部分區域內充滿矽油，以此為初始場進行計算[圖4(a)]。圖4(b)為計算一段時間後得到的流動前沿，最終得到的前沿最大高度隨時間變化如圖5所示，計算結果與前人數值模擬結果及Washburn解析模型吻合良好，證明了基於VOF模型的數值方法計算矽油填充平板過程的準確性。

為保證本文方法的準確性，首先對網格無關性進行驗證。由疏至密設計了3套網格(網格A、B、C)，對同一工況進行了計算，並對比了t=2s時釺料相填充焊縫的體積分數，網格參數及無關性驗證結果如表2所示。同一時刻下，網格A和B計算得到的焊縫內釺料相體積占比的相對誤差分別為-3.94%和-2.50%，均在5%的誤差內，在保證計算準確性的前提下，為節省計算時間，選用網格B進行數值計算。

4計算結果與分析

整個計算過程內的兩相體積分布如圖6所示。根據圖6可以看出焊縫內不同時刻下的釺料運動狀態。固態釺料溫度緩慢上升，當底部釺料達到熔點後開始融化，出現自由液麵。釺料在表麵張力和重力的作用下流入焊縫，整齊向下方流動，鋪展過程較為緩慢。t=1.0s時，液態釺料開始沿著焊縫通道向兩側運動，由於計算模型的限製，部分氣體未及時排出，在壁麵上黏附形成許多虛假小氣泡。t=2.0s時，由於毛細力的作用，壁麵附近的釺料運動快於中心位置，由此形成了“凹”形的流動前沿。當t=3.2s時，焊縫被釺料完全填充，流場達到穩定狀態，但焊縫上方表麵的兩個角點直接暴露在空氣中，故該位置處的釺料填充效果略差。

液態釺料沿著焊縫下表麵的填充距離如圖7所示。前1s內，釺料未潤濕焊縫下表麵，曲線上表示為釺料豎直向下運動的距離，此時鋪展速度較為緩慢。當釺料直接接觸焊縫下表麵時，驅動力增強，加速了釺料的鋪展。焊接過程中可能會出現微小氣泡從而影響焊接強度，故統計了焊縫內不同時刻下釺料體積占總體積的比值(圖8)。在t=1s之前，前沿流動速度較小，但由於填充截麵麵積較大，總體鋪展速度仍處於較高的水平。當釺料開始向兩側流動，鋪展速度略微下降。最終得到的釺料填充體積占比達到98.5%，表明焊縫填充效果良好。

為充分評估釺料填充焊縫的流動，給出了不同時刻下x=0mm截麵處的釺料體積分布(圖9)，截麵兩側釺料融化過程基本呈對稱分布。塗覆釺料從底部開始融化，並不斷填充焊縫，兩側慢慢形成了“凹”形液麵。隨著保溫過程進行，釺料均融化為液態，液態釺料在表麵張力的作用下收縮為半球形狀。

釺料不斷融化，當附著力大於自身內聚力時，壁麵被潤濕，並在焊縫內鋪展。圖10為釺料的總體分布，由於釺料的熱量來自母材表麵，所以固態釺料自下而上融化;但在塗覆位置的邊緣，釺料融化略快於其他位置，如圖9所示，底部釺料向內凹陷。隨著液態釺料體積不斷增大，部分釺料在母材表麵鋪展，並向兩側流動，逐漸堆積成長，形成尺寸較大的“焊瘤”。圖10(b)中t=3.2s時的釺料總體分布看出，母材的斜麵底部同樣堆積著部分釺料，形成長條形“焊瘤”，容易引起應力集中。

圖11給出了不同時刻下的流場溫度分布。不同時刻下的釺料頂端的溫度場幾乎沒有變化，這是因為外部計算區域內充滿空氣，釺料與空氣之間的熱效率遠低於釺料和母材之間，故空氣對釺料的溫度控製影響是微乎其微的。釺料底部溫度隨著母材升溫迅速上升，由於相變潛熱的存在，使得上方釺料溫度分布始終保持在熔點以下(1470.0K)。

釺焊過程中，難以直接觀察到真空爐內釺料融化-填充過程，工人通常根據經驗來把握釺焊的整個過程。在實際工藝中，為了準確把控釺料流動過程，提高接頭成型質量，根據釺焊時間(t)和溫度(T)擬合出關於焊縫內釺料體積比的經驗公式為

式(8)中：V^{prime}為焊縫內釺料體積占比;A、B均為常數，且A=0.1785，B=276.8391。

根據經驗公式繪製的焊縫內釺料體積比曲線如圖12所示。經驗函數的釺料體積比隨時間、溫度的變化和數值模擬結果比較吻合，但在t=1~s內的預測結果略差。

5結論

基於VOF流體體積多相流方法，建立了高溫合金釺焊真空爐中鎳基釺料融化-潤濕填充焊縫的流動模型，研究了液態釺料在表麵張力與重力的驅動下，在焊縫中進行潤濕、鋪展的行為。得到結論如下。

(1)還原了真空爐內固態釺料融化為液態釺料，並在毛細作用下填充焊縫的過程。釺焊填充效果良好，焊縫內均勻充滿釺料。驗證了釺焊工藝的釺料布置、焊縫間距設置和溫度控製的合理性。

(2)由於所設置塗覆釺料體積過大，通過釺料相的分布，觀察到了釺料流失和“焊瘤”等釺焊不足的現象。

(3)給出了關於時間(t)和溫度(T)的釺料填充焊縫體積比的經驗公式，為實際釺焊過程中把控焊縫填充過程提供參考。